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2013/04/28

休日はアホなことを考えてみる


大学を出てから、子供が中学生になるまで、毎年この季節には八ヶ岳方面へ出掛けていた。
子供が中学生になると、休日を部活に費やすようになるため、家族で出掛けることがなくなったのだ。

この時期の八ヶ岳山麓では、ヒメギフチョウを見ることができる。

八ヶ岳山麓のサクラが咲くころ、雑木林にカタクリが咲き、ヒメギフチョウが舞う。

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……なんてことを思い出していて、ふと、八ヶ岳が単独峰だったらどれくらいの高さだったのか、と考えてみた。

……ということで、富士山に張り飛ばされる前の八ヶ岳の本来の高さはどれくらいか、と考えた結果がコレだ!


八ヶ岳は、いくつもの火山が連なった山塊である。
だが、もともとは単独峰だったのに、富士山に張り飛ばされて山頂が分かれてしまったという神話がある。

ここでは、まったくの架空の話として、八ヶ岳が富士山より高い単独峰だった場合、どのくらいの高さだったのかを考えてみる。

無理矢理な仮定

まず、八ヶ岳と富士山の山頂に渡せるような長大な竹筒という発想がそもそも神話(つまりファンタジー)である。

だがまぁ、八ヶ岳の現在の最高峰赤岳と富士山頂の間、74kmの長さで、まったくしならない竹があったとしよう。
竹自体の重さでしならないだけでなく、数百トンもの水(もう一桁上かな?)を入れてもしならない、超絶的な竹であって、常にレーザービームのように真っ直ぐであるとする。

いや、レーザービームよりも凄い。
レーザービームは大気の濃淡により曲がってしまうからである。

それはさておき、もしも八ヶ岳と富士山の高さが多少違っていたとしても、竹筒の中央から流した水は、容易に一方の端から流れ出ることはない。

なぜなら、74kmもの距離があると、地表の曲率が影響してくるのだ。
地球の中心からの距離が、竹筒の両端よりも竹筒の中央のほうが近いことになる。
すると、水は竹筒の中央にたまることになるのだ。

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もちろん、竹筒がいっぱいになるまで水を加えれば、いずれはどちらかの端から流れ出るだろう。

しかし、ここでは水がたまることなく、一方に流れていくような状況を考えたい。

富士山から八ヶ岳を見上げる状況とは?

水がたまることなく一方に流れて行く、ということは、富士山から見て八ヶ岳を「見上げる」状態になることである。

以前、地表の曲率を考慮して、地平線までの距離を簡単に求める方法を考えた(元祖科学的逍遙「遥かなる地平線?」)。

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Lab024

 

x を山頂間の距離、r を地球の半径+富士山の高さ、h を富士山と(張り飛ばされる前の)八ヶ岳の高さの差とする。

x を 74km、r を 6400km とすると、h は 428m となる。

富士山(3,776m)に張り飛ばされる前の八ヶ岳の高さは、次のように求められる。

3776+428=4204

なんと、4,204m だったことになる!

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